Рис. 157. При качении шара по горизонтальному столу сила тяжести Р перпендикулярна к перемещению s и ее работа равна нулю
Рис. 158. Разложение силы F на составляющие F? и F?
§ 90. Работа силы, направленной под любым углом к перемещению. Мы определили работу силы в двух специальных случаях: когда перемещение точки приложения силы сов-|падает по направлению с силой и когда оно перпендикулярно к силе. В первом случае работа равна произведению [силы на перемещение, во втором — равна нулю. Теперь |найдем выражение для работы при произвольной взаимной ориентации силы и перемещения. Для простоты будем считать, что сила F постоянна (постоянство F означает постоянство как модуля силы, так и ее направления), а точка приложения силы движется прямолинейно {рис. 158).
Разложим силу F на две составляющие: F? , направленную вдоль перемещения s, и F?, перпендикулярную к пере-
183
мещению s. Пусть угол ? между векторами F и s острый (рис. 158, а). Тогда сила F? совпадает по направлению с перемещением и ее работа, согласно формуле (88.1), равна F?s. Сила F? перпендикулярна к перемещению и поэтому работы не совершает. Считая работу равнодействующей силы равной сумме работ составляющих сил, получим, что работа силы F на перемещении s равна A=F?s. Если угол ? острый, то F? равняется проекции силы F на направление s. Обозначив эту проекцию через Fs, можно написать, что
(90.1)
Мы пришли к выводу, что работа равна проекции силы на направление перемещения, умноженной на модуль перемещения точки приложения силы. далее